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收益率是个任人打扮的小姑娘。
“复利长赢保中游”是梧桐社投资口诀中关键的一条，保中游是我们追求的目标，争上游却不是——我们通常不和别人比较收益率，有两个原因：一是只要比较就有了争高下的意思，投资这件事需要安静、平和，但凡开始“争”，就先输了一半；二是因为收益率这个指标并不像看上去那么简单直观，一目了然，拿来就能比个大小。
我们今天只说第二条。
以下是伊尔定投计划的最新收益曲线：
曲线展示的是净值收益率，但在伊尔策略定投管理系统中，存在3个不同的收益率指标：
系统中显示了绝对收益率、年化收益率和净值收益率3个指标。它们都叫收益率，但数值明显不同。绝对收益率8.8%，年化收益率10.4%，净值收益率14.57%（净值1.1457），相差还是比较大的。那究竟哪个收益率是正确的呢？最新改版后的管理系统同时提供3个收益率，不是想把大家弄糊涂，因为这3个收益率指标都是正确的，在不同场合需要取用不同的指标。只有真正弄清楚各种收益率的计算方法和适用范围，才能准确评价自己的投资绩效。
一次性投资收益率计算——绝对收益率
在一般的语境中，比如朋友聚会聊起投资收益时，谈到的通常都是绝对收益。从思维习惯上，大家都愿意把超过本金的收益算作利润，再除以本金就是收益率。
比如，小王在在2017年1月1日投入本金1万元，至2018年12月31日本息共计1.5万元。这时，他告诉大家自己的投资收益率是50%，这是正确的。
这个50%称为绝对收益率，即：
绝对收益率=净收益/本金
比如上面图中：
绝对收益率=（295754-271927）/271927=8.8%
但绝对收益率仅仅适用于一次性投入的简单情况。如果资金是分期分批投入，再这样计算收益率就有很大问题了。
定期投入收益率计算——内部收益率
关注梧桐社的朋友们基本都是定投爱好者。定投也有多种形式，最简单的是定期定投。假如上面的例子情况变一下，小李2017年1月1日投入5000元，2018年1月1日再投入5000元，至2018年12月31日市值仍为1.5万元。那么他的收益率是多少呢？
此时再用净收益除以本金得出50%的收益率就是错误的。因为定投情况下的本金投入是分期分批完成的，每一笔投入创造价值的时长不同。这种情况下，一种叫做内部收益率（IRR）的方法应运而生。
内部收益率的定义是：资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。听起来很麻烦，简单说就是把分期分批投入的每一笔现金按某个折现率折算到第一笔投入的日期，把最终的总市值也折现到最初日期，让净现值为0，那么，这个折现率就是内部收益率。当然这时要把总市值的金额设定为负值，原因不再解释。
手动计算这个折现率是非常困难的，特别是当定投期数比较多的情况下手动计算是不可能的，但万能的EXCEL可以帮我们完成这个任务。EXCEL中有一个IRR函数可以帮大家方便地计算IRR收益率。
（注意最后的总资产用负值表示）
但IRR收益率适用范围比较窄，仅适用于投入时间间隔相同的情况，计算出的也是这个间隔的收益率。比如上述小李的例子中，两笔投入的时间间隔是一年，计算出的IRR收益率就是一年的收益率。但我们发现，在IRR的计算公式中，是不包括日期列的，也就是说，IRR计算时不考虑具体投入的时间，而是默认每笔投入时间间隔相等，间隔是多久就更不管了。间隔一年，算出的是年化收益率；间隔一月，算出的是月化收益率——如果想要知道年化收益率，还要进行折算，此处不再展开。
小李的例子中，他投入的时间间隔是一年，所以计算出的IRR收益率30%即年化收益率。而在小王的例子中，一次性投入的收益率是50%，年化收益率为22.5%。可以看到，虽然截至2018年12月31日，两人的投入本金和总市值都相同，但小李的年化收益率更高一些。
不定期投入收益率计算——XIRR收益率
IRR收益率方法能解决定期定投的问题，但对于我们伊尔定投策略来说，更多时候是不定期的，时间间隔并非固定的。这时候IRR法就不再适用了。于是，XIRR法隆重登场。
XIRR法是在IRR法的基础上改进的一种收益率计算方法，非常适合不定期定投的收益率计算。XIRR法同样是将每一笔现金投入（或取出现金，用负的金额来表示）折现到初始日期，但折算方法是按天折现。即把每期投入的现金首先按投入日期与第一期的日期天数差，折算到”等时间间隔为1天“，然后再进一步折算到”年化收益率“。所以，XIRR法计算出的直接就是年化收益率了。
比如小张从2017年1月起至今完成了一个持续两年多的月定投计划，每月定投日期不同，用XIRR法计算的年化收益率如下（资金进出中的负值表示从帐户中取出资金）：
（
（注意最后的总资产用负值表示）
得出小张的定投年化收益率为17%。XIRR收益率法也是目前梧桐社在定投管理系统中使用的计算方法，关于XIRR法的更多计算细节在指数策略营有更深入的解释。
连续记录的收益率——净值收益率
XIRR法完美地计算出了非定期定投的年化收益率，但当我们要连续记录自己帐户资产的增长率时，只有年化收益率就不够了。比如在上面例子中，XIRR年化收益率为17%，如果接下来五年的年化收益保持同样水平，XIRR公式计算出的值就不会有变化，但帐户总资产是在持续增长的。当我们说到伯克希尔的帐面价值年化收益率21.6%的同时，总要加上一句“50年增长了1.8万倍”这样更加直观（也更加吸引眼球）的结论。
从习惯上，我们更愿意用一个连续变化的数字来表示投资收益，这就要用到净值收益率。
用净值来表示投资帐户的收益率水平可以记录下一条连续变动的曲线，更加直观地表示投资业绩，文章开头我们看到的曲线图就是用净值收益率记录下的曲线。所以，我们在用XIRR公式计算出年化收益率之后，还要转化成最新的净值。
这个转换就很简单了，
净值收益率=年化收益率^投资年数
其中投资年数是最新日期距离最初日期按天数折算到年的数值。比如今天2019年4月19日距离第一笔定投日期2017年1月1日共有838天，年数就等于838/365=2.296年，代入上面公式，可以得到例子中的净值收益率为：
（1+17%）^2.296=1.434
即小张定投两年多的净值收益率为43.4%，而他的本金投入为23600元，绝对收益率为26.3%。
有人会有疑问：这样计算出的收益率是不是假像？绝对收益只有26%，净值收益却有43%，盈利明明没有增加那么多，这不是骗人吗？真不是。
因为XIRR法考虑了时间因素，所以在同样净盈利的情况下，时间不同，XIRR的收益率也会变化。
我们把上面例子中的结束日期改为2020年4月19日，总市值仍保持29800元不变，XIRR收益率就变成了如下结果（图太长，隐藏了中间部分行）：
净盈利不变，时间间隔变长了，XIRR年化收益率就降低了，此时的净值收益率也相应变成了36.9%。如果净盈利不变，时间越长，XIRR法计算的净值与绝对收益率越接近。在伊尔定投管理系统中，如果大家仔细观察会发现，你周六看到的收益率与周日看到的收益率是不同的，就是这个原因——时间又增加了1天。
上面简单讲了计算投资收益率的几种常用方法，绝对收益率适用于一次性投入；IRR法适用于定期定投，时间间隔要完全相等，计算出的是时长为该间隔的收益率；XIRR法适用于不定期定投，时间间隔可以任意，计算出的是年化收益率。伊尔定投计划目前使用的是XIRR法，并且转换为更直观的净值收益率法。
计算自己的投资收益率是一项基本功。如果你在做定投，再也不要拿绝对收益率跟人比较了。如果嫌上面的计算过程太麻烦，就下载伊尔定投管理系统，都自动帮你计算好了，并画出了曲线图。
（公众号会话界面回复“伊尔管理系统”下载系统永久免费使用。）
上面说的是如何记录我们自己的投资收益率，几种收益率虽然相差明显但毕竟都有规范严谨的计算方法和适用情境。而市面上推荐的各种投资产品在宣传收益率时更有许多不易察觉的小动作，这方面的内容以后再写文章阐述。总之，收益率的计算看起来简单，实际上是个技术活儿，所以才会说收益率是个任人打扮的小姑娘。只有弄明白其中的原理，才能准确评估我们的投资绩效，也才能在购买投资产品时不被宣传单上漂亮的数字蒙了眼。
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附上指数估值表：
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$中证500(SH000905)$